Вариант № 487

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1984 год, работа 1, вариант 2

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 2217
i

Вы­чис­ли­те  левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 7 плюс левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус i пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 7 .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
 № 2218
i

Ре­ши­те урав­не­ние

 ко­си­нус в сте­пе­ни 4 дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс ко­си­нус в сте­пе­ни 4 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 1 минус синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка ,

если x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
 № 2219
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 9 в сте­пе­ни x плюс 2 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 7.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
 № 2220
i

Вы­чис­ли­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ком функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби , ка­са­тель­ной к гра­фи­ку этой функ­ции в точке с абс­цис­сой x0  =  1 и пря­мой x  =  5 (ln 5 ≈ 1,6).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
 № 2221
i

Се­че­ни­ем пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды, про­хо­дя­щим через вы­со­ту пи­ра­ми­ды и апо­фе­му, яв­ля­ет­ся пра­виль­ный тре­уголь­ник со сто­ро­ной, рав­ной 2. В пи­ра­ми­ду впи­са­на пра­виль­ная четырёхуголь­ная приз­ма так, что ниж­нее ос­но­ва­ние приз­мы при­над­ле­жит ос­но­ва­нию пи­ра­ми­ды, а вер­ши­ны верх­не­го ос­но­ва­ния лежат на бо­ко­вых рёбрах. В приз­ме, име­ю­щей наи­боль­ший объём, най­ди­те от­но­ше­ние её вы­со­ты к сто­ро­не ос­но­ва­ния.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.