PDF-версии: 
Решите уравнение 
Решение. Перепишем уравнение в виде 
По формуле сумы синусов получим
Ответ: 
Замечание. При другом способе решения (например: 
т. е. 
и т. д.) получим ответ, записанный в другой форме.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
а 
перейдем от исходного неравенства к квадратному 
и среди них укажите точку минимума.
Производная примет вид 
тогда 
при 
и при 
Таким образом, 
—
поскольку именно в ней производная функций f(x) меняет свой знак с минуса на плюс. 
и 
точка минимума 
и 
выполняется неравенство 
Следовательно, искомую площадь можно вычислить по формуле
взаимно обратны при 
Отсюда следует симметрия их графиков относительно прямой 
Это позволяет обойтись более простим интегралом 
т. е. 
через точи графика с абсциссами 3 и −3.
и 
Производная в этих точках вычисляется по формулам 
и 
соответственно. Найдем значения функции и ее производной в точках 
и 
Запишем уравнения касательных: 
в точке 
в точке 
Из уравнения 
определяем абсциссу точки пересечения касательных: 
откуда 
или 
при условии 
и 
Учитывая последние равенства, подставим во второе уравнение системы вместо y сначала x, а потом x4. Получим две системы:
корень x2 — посторонний. Пара 
и 
является решением исходной системы. Для второго уравнения второй системы 
имеем: 
откуда следует 
Последнее уравнение, а вместе с ним и вторая система, решений не имеет.