PDF-версии: 
Решите уравнение 
Решение. Наряду с традиционным способом (см. № 1 из варианта Ⅰ) задачу можно решить и так: перепишем 
как 
т. е. как 
Получаем 
Из условия равенства косинусов получим 
либо 
где 
Из первого уравнения 
из второго 
можно также записать 
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
в точке 
и прямой 
Получим 
и 
При 
выполняется неравенство 
следовательно,
и укажите какое−либо целое значение x, не удовлетворяющие данному неравенству.
Для решения неравенства 
установим, что f(x) обращается в ноль при 
и терпит разрыв при 
И при 
функция меняет знак. Учитывая, что 
расставляем знаки (см. рис.) и выписываем ответ 
или 
одним из целых чисел не удовлетворяющих неравенству, является число −2.
равноудаленных от осей координат.
либо на прямой 
Для определения абсцисс этих точек решим уравнения
Заменим последнее уравнение равносильной системой
Следовательно, одна из точек имеет координаты 
Для второго уравнения, 
получаем 
и 
убывает на интервале 
тогда 
при 
и при 
Промежутки убывания заданной функции 
где точки −1 и 1 включаются в промежутки убывания в силу непрерывности исходной функции. Интервал 
целиком попадает в одни из промежутков убывания, если либо 
либо 
т. е. при всех 
