PDF-версии: 
Решите неравенство 
Решение. Перепишем данное неравенство так
Так как 
— монотонно возрастает, то с учетом области определения имеем
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
необходимо найти промежутки, где производная этой функции положительна. Тогда 
производная примет вид 
Решим неравенство 
т. е. 
Получим, что 
при 
и 
Так как данная функция непрерывна, то 
и 
включаются в промежутки монотонности. Таким образом, функция возрастает на промежутках 
и 
Решая неравенство 
т. е. 
получим 
при 
и при 
и 
при 
Определим целые значения n, при которых 
т. е. 
Так как 
то
параболой 
или 
Найдем абсциссы точек пересечения параболы и отрезка BC, лежащего на прямой 
Найдем
и 
Вычислим площадь S заштрихованной фигуры. Так как при 
получим 
то
Искомое отношение 
(Другие варианты ответа: 17 : 4, или 
или 4 : 17).
найдите точку, ближайшую к точке 
Тогда 
и минимум BK достигаются при одном и том же значении 
Пусть 
найдем наименьшее значение y: 
тогда 
при 
отсюда 
—
Таким образом, 
—
