PDF-версии: 
Решите неравенство 
Решение. Перепишем неравенство в следующем виде: 
Учитывая область определения логарифмической функции и монотонное убывание функции 
на всей области определения, перейдем к равносильной системе:
Ответ: (0,5; 4).
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
и 
Ордината точки пересечения 
т. е. 
дифференцируема на ℝ, 
Чтобы найти критические точки функции, решим уравнение 
т. е. 
откуда 
и прямыми y = 0, x = −5, x = −2,5. Не пользуясь микрокалькулятором, сравните полученное значение площади с числом 2.
отрезком [−5; −2,5] оси Оx и прямыми x = −5 и x = −2,5. Так как 
при 
то для вычисления площади криволинейной трапеции S воспользуемся формулой
то 
касательной к графику функции 
Ответ обоснуйте.
необходимо и достаточно существование такой точки, для абсциссы x0 которой 
где 
т. е.
в точке, абсцисса которой 