PDF-версии: 
Сравните значения выражений 
и 
Решение. Преобразуем первое выражение:
Преобразуем второе выражение
первое число больше.
Ответ: первое число больше.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
получим 
и при 
а функция возрастает при 
и при 
и 
тогда 
Получаем
то есть 
Второе неравенство можно переписать в виде 
то есть 
Первому неравенству из этих двух удовлетворяют 
второе же сводится к 
Все они подходят и в первое неравенство.
и касательными, проведёнными к этому графику в точках пересечения его с осью абсцисс.
с осью абсцисс можно найти, решая уравнение 
то есть 
Проведем теперь касательные в этих точках. Поскольку 
то 
и 
Значит, касательная в точке 
имеет уравнение 
а касательная в точке 
имеет уравнение 
Эти касательные пересекаются на оси OY в точке 
Ясно, что эти касательные симметричны друг другу относительно вертикальной оси, а график 
и удвоить ее. Касательная проходит выше параболы, поскольку ветви параболы направлены вниз, поэтому площадь равна
при 
на монотонность. Поскольку 
что отрицательно при 
и при 
но положительно при 
исходная функция убывает при 
и при 
и возрастает при 
При этом 
Поэтому на каждом из промежутков 
все значения из промежутка 
функция примет по одному разу. Значит, данное уравнение имеет три решения при всех 