PDF-версии: 
Решите неравенство 
Решение. Так как функция 
строго возрастает на своей области определения, перейдем к равносильной исходному неравенству системе:
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
функции 
график 
которой проходит через точку 
можно записать в следующем виде:
то есть
и 
и 
соответственно:
имеет ровно одно решение на множестве комплексных чисел.
то исходная система имеет ровно одно решения 
исходная система, очевидно, решений не имеет. 
и радиусом 2.
и радиусом 
где 
Имеем 
Тогда
то 
координатной плоскости Oab, таких, что уравнение 
имеет два различных корня (по x).
в исходное уравнение, получим 
что выполняется для всех 
Аналогично получим, что 
является корнем исходного уравнения при 