PDF-версии: 
Пусть 
При каких действительных значениях a и b выполняется условие 
Решение. Имеем:
Из условия равенства комплексных чисел
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
с положительными членами выполняется условие 
При каком значении знаменателя геометрической прогрессии сумма четырех первых членов принимает наибольшее значение? Найдите эту сумму.
Из определения геометрической прогрессии: 
где 
Имеем:
не принадлежит интервалу 
).
— точка максимума, единственная критическая точка функции на рассматриваемом интервале.
при 
и касательной к этому графику в точке с абсциссой 
равна площади фигуры, ограниченной графиками той же функции, касательной к графику в точке с абсциссой 
и осью ординат.
имеет вид: 
Считая 
вычислим площадь первой фигуры:
тогда 
Найдем наибольшее и наименьшее значения функции 
на 
а 
нечетная функция, то 
а 
