PDF-версии: 
Решите уравнение 
Решение. Преобразуем уравнение
у этого многочлена есть корень x = −1, поэтому можно выделить множитель x + 1:
последние два корня не подходят из-за условия x > 0.
Ответ: x = 3.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
где 
Учитывая, что 
получаем ответ: 
кратно 3.
тогда 
— высота пирамиды. Тогда из прямоугольного треугольника 
имеем 
а сторона квадрата, меньшая диагонали в 
раз, равна 
Тогда объем пирамиды равен 
Возьмем ее производную:
и 
состоит из двух частей — 
при 
(и, значит, при 
) и 
при 
(и, значит, при 
). Найдем точки пересечения эти прямых с параболой 
а сверху — прямой 
при 
и параболой при 
Проведем отрезок прямой x = 1, который разобьет нашу область на две. Левая — треугольник с (вертикальным) основанием 2 и высотой 1, поэтому его площадь 1. Значит,
