Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПри каких значениях a и b система двух уравнений с двумя неизвестными
имеет бесчисленное множество решений?
Решение.
Спрятать критерииСистема имеет бесконечно много решений, когда коэффициенты при переменных пропорциональны, и их отношение равно отношению соответствующих свободных членов:
откуда:
Ответ: или


Как вариант: уравнения задают прямые, у системы будет бесконечное количество решений, когда они совпадут. И можно сразу приравнять коэффициенты.
У совпадающих прямых коэффициенты пропорциональны. При этом они могут быть различными.