РЕШУ УРОК, выпускные экзамены по математике: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

№ 5062

Вычислить: $левая круглая скобка a плюс bi правая круглая скобка в степени 6 минус левая круглая скобка a минус bi правая круглая скобка в степени 6 .$

Спрятать решение

Решение.

Вычислим:

$левая круглая скобка a плюс bi правая круглая скобка в степени 6 минус левая круглая скобка a минус bi правая круглая скобка в степени 6 = левая круглая скобка a в степени 6 плюс C_6 в степени 1 a в степени 5 bi плюс C_6 в квадрате a в степени 4 левая круглая скобка bi правая круглая скобка в квадрате плюс C_6 в кубе a в кубе левая круглая скобка bi правая круглая скобка в кубе плюс C_6 в степени 4 a в квадрате левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 4 плюс C_6 в степени 5 a левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 5 плюс левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 6 правая круглая скобка минус$ $левая круглая скобка a плюс bi правая круглая скобка в степени 6 минус$
$минус левая круглая скобка a минус bi правая круглая скобка в степени 6 = левая круглая скобка a в степени 6 плюс C_6 в степени 1 a в степени 5 bi плюс C_6 в квадрате a в степени 4 левая круглая скобка bi правая круглая скобка в квадрате плюс C_6 в кубе a в кубе левая круглая скобка bi правая круглая скобка в кубе плюс C_6 в степени 4 a в квадрате левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 4 плюс C_6 в степени 5 a левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 5 плюс левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 6 правая круглая скобка минус$

$минус левая круглая скобка a в степени 6 минус C_6 в степени 1 a в степени 5 bi плюс C_6 в квадрате a в степени 4 левая круглая скобка bi правая круглая скобка в квадрате минус C_6 в кубе a в кубе левая круглая скобка bi правая круглая скобка в кубе плюс C_6 в степени 4 a в квадрате левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 4 минус C_6 в степени 5 a левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 5 плюс левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 6 правая круглая скобка =$
$= 2C_6 в степени 1 a в степени 5 bi плюс 2C_6 в кубе a в кубе левая круглая скобка bi правая круглая скобка в кубе плюс 2C_6 в степени 5 a левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 5 = 2C_6 в степени 1 a в степени 5 bi минус 2C_6 в кубе a в кубе b в кубе i плюс 2C_6 в степени 1 ab в степени 5 i=$
$= 2 умножить на 6 a в степени 5 bi минус 2 умножить на дробь: числитель: 6 умножить на 5 умножить на 4, знаменатель: 1 умножить на 2 умножить на 3 конец дроби a в кубе b в кубе i плюс 2 умножить на 6 ab в степени 5 i= 12a в степени 5 bi минус 40a в кубе b в кубе i плюс 12ab в степени 5 i.$ $минус левая круглая скобка a в степени 6 минус C_6 в степени 1 a в степени 5 bi плюс C_6 в квадрате a в степени 4 левая круглая скобка bi правая круглая скобка в квадрате минус C_6 в кубе a в кубе левая круглая скобка bi правая круглая скобка в кубе плюс C_6 в степени 4 a в квадрате левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 4 минус C_6 в степени 5 a левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 5 плюс левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 6 правая круглая скобка =$
$= 2C_6 в степени 1 a в степени 5 bi плюс 2C_6 в кубе a в кубе левая круглая скобка bi правая круглая скобка в кубе плюс 2C_6 в степени 5 a левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 5 =$
$= 2C_6 в степени 1 a в степени 5 bi минус 2C_6 в кубе a в кубе b в кубе i плюс 2C_6 в степени 1 ab в степени 5 i=$
$= 2 умножить на 6 a в степени 5 bi минус 2 умножить на дробь: числитель: 6 умножить на 5 умножить на 4, знаменатель: 1 умножить на 2 умножить на 3 конец дроби a в кубе b в кубе i плюс 2 умножить на 6 ab в степени 5 i= 12a в степени 5 bi минус 40a в кубе b в кубе i плюс 12ab в степени 5 i.$ $минус левая круглая скобка a в степени 6 минус C_6 в степени 1 a в степени 5 bi плюс C_6 в квадрате a в степени 4 левая круглая скобка bi правая круглая скобка в квадрате минус C_6 в кубе a в кубе левая круглая скобка bi правая круглая скобка в кубе плюс C_6 в степени 4 a в квадрате левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 4 минус C_6 в степени 5 a левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 5 плюс левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 6 правая круглая скобка =$
$= 2C_6 в степени 1 a в степени 5 bi плюс 2C_6 в кубе a в кубе левая круглая скобка bi правая круглая скобка в кубе плюс 2C_6 в степени 5 a левая круглая скобка bi правая круглая скобка в степени 5 =$
$= 2C_6 в степени 1 a в степени 5 bi минус 2C_6 в кубе a в кубе b в кубе i плюс 2C_6 в степени 1 ab в степени 5 i=$
$= 2 умножить на 6 a в степени 5 bi минус 2 умножить на дробь: числитель: 6 умножить на 5 умножить на 4, знаменатель: 1 умножить на 2 умножить на 3 конец дроби a в кубе b в кубе i плюс 2 умножить на 6 ab в степени 5 i=$
$= 12a в степени 5 bi минус 40a в кубе b в кубе i плюс 12ab в степени 5 i.$

Ответ: $12a в степени 5 bi минус 40a в кубе b в кубе i плюс 12ab в степени 5 i.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданий	Баллы
За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим.
Верное и полное выполнение задания	3
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет	2
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка	1
Остальные случаи	0
К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п.

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, УССР (Одесса), 1937 год, работа 2, вариант 1

? Классификатор: Вычисления и преобразования (кроме тригонометрии), Действия над комплексными числами

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь