Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ правильной четырехугольной пирамиде сумма длин высоты пирамиды и ребра основания равна 10 м. Найдите высоту пирамиды, у которой длина анафемы наименьшая.
Решение. которое в свою очередь достигается в вершине параболы при
так как
Откуда высота пирамиды равна 2 м.
Спрятать критерии Пусть сторона основания пирамиды x м, тогда высота — 10 − x м. По теореме Пифагора её апофема равна
(м).
Требуется найти наименьшее значение этой функции на Так как
монотонно возрастает, то наименьшее значение a достигается при наименьшем значении квадратичной функции
Ответ: 2.
Задание парного варианта: 4862
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1979 год, работа 1 (осн.), вариант 2
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 5 из 10

