Задания
Версия для печати и копирования в MS WordКакую наибольшую площадь может иметь сечение правильной четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания и высоту пирамиды, если апофема пирамиды равна
Решение.
Спрятать критерииПусть тогда
Значит,
Из прямоугольного треугольник SKO по теореме Пифагора получим:
Если S — площадь сечения, то Найдём критические точки функции
Вычислим значения функции в точках 0, 6 и
—
Ответ: 6.
Задание парного варианта: 4976
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1985 год, работа 2, вариант 1
? Классификатор: Геометрия, Применение производной к решению задач
?
Сложность: 5 из 10

