Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ четырёхугольной пирамиде MABCD в основании квадрат Высотой является [MB], известно, что
Найдите длину [MB], при которой объём пирамиды будет наибольшим, зная, что
Решение.
Спрятать критерииПусть
Теперь выразим объём пирамиды:
Рассмотрим прямоугольный треугольник MBC. По теореме Пифагора:
Значит, Найдём производную и её нуль:
Подставим каждое из возможных значений
—
Ответ: 2.
Задание парного варианта: 4910
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1981 год, работа 1, вариант 2
? Классификатор: Геометрия, Применение производной к решению задач
?
Сложность: 5 из 10

