Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ правильной четырехугольной призме периметр диагонального сечения равен 12 м. Найдите объем такой призмы, у которой площадь диагонального сечения наименьшая.
Решение. при этом равенство достигается при
Площадь основания равна
а объем призмы
Спрятать критерии Диагональное сечение правильной призмы — прямоугольник. Пусть диагональ основания равна d м, а высота призмы — h м. Тогда в силу неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим для площади диагонального сечения получаем
м2,
Ответ: 13,5
Задание парного варианта: 4880
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1979 год, работа 2 (доп.), вариант 1
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 5 из 10

