Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите длину образующей конуса, имеющего наибольшую боковую поверхность, если сумма длин образующей и диаметра основания равна
Решение.
Спрятать критерии Обозначим образующую конуса за l, а радиус основания за x, тогда по условию
откуда
Площадь боковой поверхности конуса равна
Это квадратный трехчлен от x. Его наибольшее значение достигается при
Значит, и высота конуса равна
Ответ:
Задание парного варианта: 4850
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1978 год, работа 4 (осень), вариант 2
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 5 из 10

