Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите наибольший объем правильной четырехугольной пирамиды, у которой сумма длин стороны основания и высоты пирамиды равна
Решение.
Спрятать критерии Обозначим высоту пирамиды за h, а сторону основания за x, тогда по условию
Исследуем функцию Ее производная равна
что положительно при и отрицательно при
Значит, функция
возрастает
Поэтому наибольший объем пирамиды достигается при
и, следовательно,
Равен он
Ответ:
Задание парного варианта: 4844
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1978 год, работа 3 (доп.), вариант 1
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 5 из 10

