Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ основании пирамиды MABC равнобедренный прямоугольный треугольник, прямая MB перпендикулярна ABC,
м.
Решение. Найдем объем пирамиды:
Спрятать критерииПусть высота пирамиды равна х метров. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника MBA найдем стороны основания:
Определим наибольшее значение при
Найдем производную:
На интервале найденная производная обращается в нуль в точке 1, отрицательна при
положительна при
Следовательно, наибольшее значение функции на этом интервале совпадает со значением в точке максимума и равно
Тогда для искомого набольшего объема пирамиды получаем:
Ответ:
Задание парного варианта: 4820
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1978 год, работа 1 (осн.), вариант 1
? Классификатор: Геометрия, Применение производной к решению задач
?
Сложность: 5 из 10

