Задания
Версия для печати и копирования в MS WordИсследуйте на возрастание (убывание) и экстремум функцию:
Решение.
Спрятать критерииНайдем производную функции:
Исследуя знак этого выражения методом интервалов (последний множитель всюду положителен и его можно не учитывать), получим при
и
при
Поэтому функция убывает на промежутке
возрастает на промежутках
и
Значит,
—
—
Минимум здесь глобальный, поскольку
при
максимум локальный, поскольку например
Ответ: функция монотонно убывает на (−1; 0), возрастает на (−∞; −1) и (0; ∞), её экстремумы — точки −1 и 0.
Задание парного варианта: 4790
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1977 год, работа 3 (осень), вариант 2
? Классификатор: Исследование функций
?
Сложность: 5 из 10

