Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПусть x — длина образующей цилиндра, у которого диагональ в осевом сечении дм.
Решение.
Спрятать критерииВведем обозначения как показано на рисунке. Треугольник ABC — прямоугольный, в нем откуда
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту:
Найдем, при каком x функция принимает на интервале
наибольшее значение. Имеем:
Изобразим на рисунки знаки и поведение функции
Из рисунка видно, что наибольшее значение объема достигается при
Ответ: 1 м.
Задание парного варианта: 4794
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1977 год, работа 3 (осень), вариант 1
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 3 из 10

