Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПусть x — длина образующей цилиндра, у которого диагональ в осевом сечении равна дм.
Решение. то есть
Спрятать критерии Введем обозначения как показано на рисунке. Треугольник ABC прямоугольный, в нем
откуда
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту:
где
и
Найдем, при каком x функция V(x) принимает на наибольшее значение. Имеем:
Изобразим на рисунки знаки и поведение функции V(x). Из рисунка видно, что наибольшее значение объема достигается при
Ответ: 1 м.
Задание парного варианта: 4794
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1977 год, работа 3 (осень), вариант 1
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 3 из 10

