Задания
Версия для печати и копирования в MS WordИсследуйте функцию и постройте ее график.
Решение.
Спрятать критерииЗапишем функцию в виде
Это многочлен третьей степени, поэтому функция непрерывна, а график не имеет асимптот. Точки пересечения с осями координат, очевидно,
и
то есть график проходит через начало координат и точку
Возьмем ее производную:
Исследуя знак этого выражения методом интервалов, получим при
и
при
Поэтому функция убывает на промежутках
и
возрастает на промежутке
Значит,
— точка минимума, а
— точка максимума. При этом
и
График представлен на рисунке.
Ответ: см. рисунок.
Задание парного варианта: 4749
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1989 год, работа 4, вариант 1
? Классификатор: Исследование функций, Построение графиков функций, графиков уравнений
?
Сложность: 5 из 10

