№ 4711 
Выпускные экзамены по математике для школ России. Базовая программа. 13. Иррациональные неравенства
i
Решите неравенство 
Решение. Найдем область определения неравенства: 
Найдем решение уравнения 
В области определения лежат корни −2 и 3. Изобразим ось ОДЗ и ось знаков левой части неравенства (см. рис.). Неравенство верно при 
и при 
Ответ: 
Приведем другое решение.
Сразу отметим, что 
и при неравенство обращается в равенство. При 
второй множитель положителен и на него можно поделить. Тогда получим
Первый промежуток не удовлетворяет условию 
Окончательно 
Спрятать критерииКритерии проверки:| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. |
Ответ: Задание парного варианта: 4716
