Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 4710

При каких значениях x график функции y=1 минус \lg x минус \lg(x плюс 3) пересекает ось абсцисс?

Спрятать решение

Решение.

В точках пересечения графика с осью абсцисс ордината равна нулю:

1 минус \lg x минус \lg(x плюс 3)=0 равносильно \lg x плюс \lg(x плюс 3)=\lg 10 равносильно система выражений x больше 0,x плюс 3 больше 0, \lg x(x плюс 3)=\lg 10 конец системы . равносильно
 равносильно система выражений x больше 0,x(x плюс 3)=10 конец системы . равносильно система выражений x больше 0,x в квадрате плюс 3x минус 10=0 конец системы . равносильно система выражений x больше 0, совокупность выражений x=2,x= минус 5 конец системы . конец совокупности . равносильно x=2.

Ответ: 2.

 

Примечание. Мы не смогли найти точного условие этого задания.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий)

выставляется одна из следующих оценок:

+ (3 балла),    ± (2 балла),    ∓ (1 балл),    − (0 баллов)

При этом необходимо руководствоваться следующим.

Критерии оценивания выполнения заданийБаллы
Верное и полное выполнение задания3
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет2
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка1
Остальные случаи0

К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные.

Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п.


Задание парного варианта: 4715

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1989 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Логарифмические уравнения и системы
?
Сложность: 1 из 10