Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите такое действительное число z, что сумма минимальна.
Решение.
Спрятать критерииВыражение представляет собой сумму расстояний от точки z до точек
и
Эта сумма по неравенству треугольника не превосходит расстояния между данными двумя точками и равна ему только тогда, когда лежит на соединяющем их отрезке. Составим уравнение прямой, проходящей через точки
и
Нам нужна точка пересечения этой прямой с осью абсцисс. Если то
таким образом
Ответ: 3.
Указание.
Искомое число — точка пересечения прямой с осью Ox.
Задание парного варианта: 2983
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2006 год, вариант 2
? Классификатор: Действия над комплексными числами , Расстояние между точками, плоскостями
?
Сложность: 9 из 10

