Задания
Версия для печати и копирования в MS WordИсследуйте функцию на монотонность.
Решение.
Спрятать критерииОбласть определения функции — луч Найдем нули производной:
Пусть Решим уравнение
Таким образом,
Определив знаки производной слева и справа от найденного корня (см. рис.), заключаем, что производная положительна на интервале (0; 1) и на открытом луче (1; +∞). Следовательно, функция возрастает на области определения.
Ответ: функция возрастает на луче [0; +∞).
Задание парного варианта: 4573
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Физико-математические классы, РФ, 2004 год, вариант 1
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 7 из 10

