Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и касательной к этому графику в его точке с абсциссой 3.
Решение.
Спрятать критерии Уравнение касательной к графику функции
в его точке с абсциссой 3 имеет вид:
то есть
Найдем абсциссы общих точек касательной и графика функции
Разложив левую часть на множители получим:
Изобразим, выбрав соответствующий масштаб, эти графики и искомую площадь (см. рис). Найдем площадь:
Ответ: 506,25.
Задание парного варианта: 4467
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Физико-математические классы, РФ, 1996 год, вариант 2
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 7 из 10

