Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 4412

Решите систему уравнений  система выражений 2xy плюс 1=3y, 12x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 8=11y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка . конец системы .

Спрятать решение

Решение.

Перейдём к равносильной системе:

 система выражений 2xy плюс 1=3y, 12x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 8=11y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений xy= дробь: числитель: 3y минус 1, знаменатель: 2 конец дроби , 12 левая круглая скобка дробь: числитель: 3y минус 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 8=11y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка конец системы . равносильно

 равносильно система выражений xy= дробь: числитель: 3y минус 1, знаменатель: 2 конец дроби , 3 левая круглая скобка 3y минус 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 8 минус 11y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =0 конец системы . равносильно система выражений xy= дробь: числитель: 3y минус 1, знаменатель: 2 конец дроби , 16y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 18y плюс 11=0. конец системы .

Полученное квадратное уравнение относительно у не имеет решений, поэтому и вся система решений не имеет.

 

Ответ: \varnothing .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий)

выставляется одна из следующих оценок:

+ (3 балла),    ± (2 балла),    ∓ (1 балл),    − (0 баллов)

При этом необходимо руководствоваться следующим.

Критерии оценивания выполнения заданийБаллы
Верное и полное выполнение задания3
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет2
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка1
Остальные случаи0

К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные.

Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п.


Задание парного варианта: 4422

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, экз. сборник под редакцией Г. В. Дорофеева, 2007 год, работа 2, вариант 1
? Классификатор: Системы линейных и квадратных уравнений
?
Сложность: 6 из 10