Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 4392

Решить систему уравнений  система выражений 2x минус 2y=3xy, 4x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 4y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =5x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка . конец системы .

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

 система выражений 2x минус 2y=3xy, 4x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 4y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =5x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка конец системы . равносильно совокупность выражений система выражений x=0, y=0, конец системы . система выражений x,y не равно 0, дробь: числитель: 2, знаменатель: y конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби =3, дробь: числитель: 4, знаменатель: y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка конец дроби плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка конец дроби =5 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=0, y=0, конец системы . система выражений x,y не равно 0, дробь: числитель: 2, знаменатель: y конец дроби =3 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби , левая круглая скобка 3 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка конец дроби =5 конец системы . конец совокупности . равносильно

 равносильно совокупность выражений система выражений x=0, y=0, конец системы . система выражений x,y не равно 0, дробь: числитель: 2, знаменатель: y конец дроби =3 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби , 9 плюс дробь: числитель: 12, знаменатель: x конец дроби плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка конец дроби плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка конец дроби =5 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=0, y=0, конец системы . система выражений x,y не равно 0, дробь: числитель: 2, знаменатель: y конец дроби =3 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби , 9x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 12x плюс 8=5x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=0, y=0, конец системы . система выражений x,y не равно 0, дробь: числитель: 2, знаменатель: y конец дроби =3 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби , x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 3x плюс 2=0 конец системы . конец совокупности . равносильно

 равносильно совокупность выражений система выражений x=0, y=0, конец системы . система выражений x,y не равно 0, дробь: числитель: 2, знаменатель: y конец дроби =3 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби , совокупность выражений x= минус 1, x= минус 2 конец системы . конец совокупности . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=0, y=0, конец системы . система выражений x,y не равно 0, система выражений x= минус 1, y=2, конец системы . система выражений x= минус 2, y=1 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=0, y=0, конец системы . система выражений x= минус 1, y=2, конец системы . система выражений x= минус 2, y=1. конец системы . конец совокупности .

Ответ:  левая фигурная скобка левая круглая скобка 0;0 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 1;2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 2;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий)

выставляется одна из следующих оценок:

+ (3 балла),    ± (2 балла),    ∓ (1 балл),    − (0 баллов)

При этом необходимо руководствоваться следующим.

Критерии оценивания выполнения заданийБаллы
Верное и полное выполнение задания3
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет2
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка1
Остальные случаи0

К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные.

Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п.


Задание парного варианта: 4402

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, экз. сборник под редакцией Г. В. Дорофеева, 2007 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Системы линейных и квадратных уравнений
?
Сложность: 6 из 10