Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 4281

Найдите координаты общих точек графиков функций y= минус 1 минус 2x и y= корень из (2x плюс 3) .

Спрятать решение

Решение.

1. Найдем абсциссы:

 корень из (2x плюс 3) = минус 1 минус 2x равносильно система выражений минус 1 минус 2x больше или равно 0, 2x плюс 3=( минус 1 минус 2x) в квадрате конец системы . равносильно система выражений минус 1 минус 2x больше или равно 0, 2x плюс 3=1 плюс 4x плюс 4x в квадрате конец системы . равносильно

 

 равносильно система выражений x меньше или равно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , 2x в квадрате плюс x минус 1=0 конец системы . равносильно система выражений x меньше или равно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , совокупность выражений x= минус 1, x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы .} конец совокупности . равносильно x= минус 1.

2. Найдем ординату:  минус 1 минус 2 умножить на ( минус 1)=1.

Искомые координаты ( минус 1;1).

 

Ответ: ( минус 1;1).

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий)

выставляется одна из следующих оценок:

+ (3 балла),    ± (2 балла),    ∓ (1 балл),    − (0 баллов)

При этом необходимо руководствоваться следующим.

Критерии оценивания выполнения заданийБаллы
Верное и полное выполнение задания3
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет2
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка1
Остальные случаи0

К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные.

Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п.


Задание парного варианта: 4271

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, экз. сборник под редакцией Г. В. Дорофеева, 2002 год, работа 1, вариант 2
? Классификатор: Иррациональные уравнения и их системы
?
Сложность: 5 из 10