Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 4275

Решите уравнение 16 в степени (5 минус 3x) =0,125 в степени (5x минус 6) .

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

16 в степени (5 минус 3x) =0,125 в степени (5x минус 6) равносильно 2 в степени (4(5 минус 3x)) =2 в степени ( минус 3(5x минус 6)) равносильно 4(5 минус 3x)= минус 3(5x минус 6) равносильно

 

 равносильно 20 минус 12x = минус 15x плюс 18 равносильно 3x плюс 2 = 0 равносильно x = минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .

Ответ: \left\ минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий)

выставляется одна из следующих оценок:

+ (3 балла),    ± (2 балла),    ∓ (1 балл),    − (0 баллов)

При этом необходимо руководствоваться следующим.

Критерии оценивания выполнения заданийБаллы
Верное и полное выполнение задания3
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет2
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка1
Остальные случаи0

К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные.

Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п.


Задание парного варианта: 4265

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, экз. сборник под редакцией Г. В. Дорофеева, 2002 год, работа 1, вариант 2
? Классификатор: Показательные уравнения и их системы
?
Сложность: 1 из 10