Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 4169

Решите неравенство  левая круглая скобка 6x минус 5 правая круглая скобка корень из 2x в квадрате минус 5x плюс 2 больше или равно 0.

Спрятать решение

Решение.

Исходное неравенство равносильно совокупности

 совокупность выражений система выражений 6x минус 5 больше или равно 0,2x в квадрате минус 5x плюс 2 больше или равно 0, конец системы . 2x в квадрате минус 5x плюс 2=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби , левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка больше или равно 0, конец системы . совокупность выражений x=2,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x больше или равно 2,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .

 

Ответ:  левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий)

выставляется одна из следующих оценок:

+ (3 балла),    ± (2 балла),    ∓ (1 балл),    − (0 баллов)

При этом необходимо руководствоваться следующим.

Критерии оценивания выполнения заданийБаллы
Верное и полное выполнение задания3
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет2
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка1
Остальные случаи0

К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные.

Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п.


Задание парного варианта: 4163

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 2003 год, работа 2, вариант 2
? Классификатор: Иррациональные неравенства
?
Сложность: 5 из 10