Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все точки графика функции в которых касательная к этому графику проходит через начало координат.
Решение.
Спрятать критерииКасательная к графику функции f(х) в точке задается уравнением
Касательная проходит через начало координат, значит, свободный член уравнения должен быть равен нулю, т. е. Подставляя в это равенство
и
получаем уравнение
решением которого будет Таким образом, координаты точки касания
Это единственная точка графика функции
касательная в которой к графику проходит через начало координат.
Ответ: точка
Задание парного варианта: 4137
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 2002 год, работа 4, вариант 2
? Классификатор: Касательная к графику функции
?
Сложность: 4 из 10

