Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все точки графика функции в которых касательная к этому графику проходит через начало координат.
Решение.
Спрятать критерииКасательная к графику в точке функции f(х) задастся уравнением
Касательная проходит через начало координат, значит, свободный член уравнения должен быть равен нулю, т. е. Принимая во внимание, что
получаем уравнение
решением которого будет Следовательно,
и на графике функции
имеется всего одна точка
касательная в которой к графику проходит через начало координат.
Ответ: точка
Задание парного варианта: 4143
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 2002 год, работа 4, вариант 1
? Классификатор: Касательная к графику функции
?
Сложность: 4 из 10

