Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНапишите уравнение касательной к графику функции в точке минимума.
Решение.
Спрятать критерииПреобразуем выражение, задающее функцию, следующим образом: Функция непрерывна и дифференцируема на всем множестве действительных чисел. Найдем ее производную:
Производная обращается в нуль, если т. е.
и
Так как
и то
точка минимума. Касательная к графику функции в точке минимума горизонтальна, и ее уравнение имеет вид
где a — значение функции в точке минимума. В нашем случае
Таким образом,
— уравнение касательной к графику данной функции в точке минимума.
Ответ: уравнение касательной
Задание парного варианта: 4114
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 2002 год, работа 2, вариант 2
? Классификатор: Касательная к графику функции
?
Сложность: 5 из 10

