Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 3961

Найдите значение выражения  дробь: числитель: 2 корень из (2) ( косинус 35 градусов минус синус 35 градусов ), знаменатель: косинус 1160 градусов конец дроби .

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем выражение, исподы зуя формулу синуса разности и формулы приведения. Получим:

 дробь: числитель: 4 левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби косинус 35 градусов минус дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби косинус 35 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус (1080 градусов плюс 80 градусов) конец дроби = дробь: числитель: 2( синус 45 градусов косинус 35 градусов минус косинус 45 градусов синус 35 градусов), знаменатель: косинус 80 градусов конец дроби = дробь: числитель: 4 косинус 80 градусов, знаменатель: косинус 80 градусов конец дроби =4.

Ответ: \left \4 \.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий)

выставляется одна из следующих оценок:

+ (3 балла),    ± (2 балла),    ∓ (1 балл),    − (0 баллов)

При этом необходимо руководствоваться следующим.

Критерии оценивания выполнения заданийБаллы
Верное и полное выполнение задания3
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет2
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка1
Остальные случаи0

К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные.

Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п.


Задание парного варианта: 3955

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 2000 год, работа 3, вариант 2
? Классификатор: Вычисления и преобразования в тригонометрии
?
Сложность: 2 из 10