Задания
Версия для печати и копирования в MS WordИз всех прямоугольных треугольников, у которых сумма катетов равна 16 см, найдите катеты того, которых имеет наибольшую площадь.
Решение.
Спрятать критерииПусть x см — длина одного из катетов прямоугольного треугольника, тогда длина другого равна см. Отсюда площадь прямоугольного треугольника равна
Найдем наибольшее значение функции
на промежутке Производная этой функции имеет вид
На промежутке
сеть одна критическая точка
являющаяся точкой максимума. То есть длина первого катета равна 8, а длина второго
см.
Ответ: 8 см и 8 см.
Задание парного варианта: 3921
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1999 год, работа 5, вариант 2
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 4 из 10

