Задания
Версия для печати и копирования в MS WordРешите уравнение
Решение.
Спрятать критерииРешим задачу двумя способами.
Ⅰ способ. Используя формулу двойного аргумента, основное тригонометрическое тождество, получим
Это уравнение является биквадратным относительно Обозначим
где
Тогда получаем
Заметим, что второй корень не подходит, так как Вернемся к исходной переменной. Решим
Эти два множества можно объединить:
Ⅱ способ. Применим формулы двойного и половинного аргумента:
Обозначив при
получим квадратное уравнение
с корнями
и
Второй корень не подходит, так как
Следовательно,
т. е.
Ответ:
Задание парного варианта: 3853
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1998 год, работа 4, вариант 1
? Классификатор: Тригонометрические уравнения
?
Сложность: 2 из 10

