Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и
осями абсцисс и ординат.
Решение.
Спрятать критерииИзобразим фигуру, площадь которой нужно найти (см. рис.). Она состоит из криволинейной трапеции OABC и прямоугольного треугольника BCD. Найдем точку пересечения прямой и графика показательной функции. Уравнение
имеет единственное решение, т. к. его левая часть вырастает, а правая убывает при всех x. Следовательно, абсцисса точки B равна 1, а ее ордината
Найдем площади:
Следовательно, искомая площадь равна
Ответ:
Задание парного варианта: 3746
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1996 год, работа 7, вариант 1
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 3 из 10

