Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 3679

Решите неравенство \log _ дробь: числитель: корень из (2) , знаменатель: 2 конец дроби (2x минус 3) больше или равно минус 4.

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

\log _ дробь: числитель: корень из (2) , знаменатель: 2 конец дроби (2x минус 3) больше или равно минус 4 \underset дробь: числитель: корень из (2) , знаменатель: 2 конец дроби меньше 1 равносильно система выражений 2x минус 3 больше 0,2x минус 3 меньше или равно левая круглая скобка дробь: числитель: корень из (2) , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени ( минус 4) конец системы . равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ,2x минус 3 меньше или равно 4 конец системы . равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ,x меньше или равно дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби .

 

Ответ:  левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий)

выставляется одна из следующих оценок:

+ (3 балла),    ± (2 балла),    ∓ (1 балл),    − (0 баллов)

При этом необходимо руководствоваться следующим.

Критерии оценивания выполнения заданийБаллы
Верное и полное выполнение задания3
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет2
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка1
Остальные случаи0

К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные.

Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п.


Задание парного варианта: 3685

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1996 год, работа 2, вариант 1
? Классификатор: Логарифмические неравенства
?
Сложность: 2 из 10