Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите наименьшее значение функции на отрезке
Решение.
Спрятать критерииФункция определена, непрерывна и дифференцируема на заданном отрезке, как, впрочем, и на ℝ. Найдем ее производную:
Чтобы найти критические точки на решим систему
Ее единственное решение также уравнение имеет еще один корень
который не удовлетворяет неравенству. Следовательно, производная функции равна
Если то
если
то
т. е. на
функция y убывает, а на
— возрастает. Поэтому
наименьшее значение функции на рассматриваемом отрезке; так
Ответ:
Задание парного варианта: 3652
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1995 год, работа 9, вариант 1
? Классификатор: Задачи на наибольшее и наименьшее значение функции
?
Сложность: 5 из 10

