Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите промежутки монотонности и экстремумы функции
Решение.
Спрятать критерииНайдем область определения функции
Таким образом, Заметим, что на всей этой области функция у дифференцируема
Найдем нули числителя при условии Решим
Таким образом, единственная критическая точка функции Тогда
и
Следовательно, в точке
производная меняет знак (см. рис.). Имеем
— экстремальное значение (минимум).
Ответ: — промежуток убывания;
— промежуток возрастания;
— экстремум (минимум).
Задание парного варианта: 3622
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1995 год, работа 7, вариант 2
? Классификатор: Исследование функций
?
Сложность: 5 из 10

