Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПри каких положительных значениях параметра b площадь фигуры, ограниченной линиями
и
равна
Решение.
Спрятать критерииНайдем общие точки линий (см. рис.).
1) Если и
то
2) Если и
то
3) Если и
то
4) Если и
то
5) Если и
то
Искомая площадь равна сумме площадей двух фигур (см. рис.):
и
тогда Составим итоговую систему
Рассмотрим функцию Она возрастает на
так как
и
то
Таким образом, при получим
а при
получим
Следовательно, единственное решение системы (1)
Ответ:
Примечание.
К сожалению, в работах, направленных в школы, условие содержало опечатку: вместо
было указано
В этом случаем фигура не получается.
Задание парного варианта: 3599
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1995 год, работа 5, вариант 2
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 6 из 10

