Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции касательной к этому графику, проходящей через точку с абсциссой
и осью ординат.
Для начала напишем уравнение касательной, где
и
— точка касания
и
является угловой коэффициент касательной; составим равенство
После cделаем эскиз графика на промежутке [0; 2] (см. рис.). Этот промежуток определяется условиями задачи, а также тем, что точка М лежит на оси абсцисс. Касательная пересекает ось ординат в точке
и
тогда
Ответ:
Замечание.
Так как рассматриваем неравенство на отрезке
Однако такое решение выходит за рамки минимального уровня знаний.
Задание парного варианта: 3567

