Найдите уравнение касательной к графику функции где
отсекающей на осях координат треугольник площадью 2,25.
Пусть данная прямая касается графика функции в точке M
Так как
то угловой коэффициент рассматриваемой прямой
а само уравнение касательной есть
или
Найдем точки пересечения Ах и Ау данной прямой с осями координат:
т. е.
и т. е.
где
Таким образом, площадь треугольника ОAхАу (O (0; 0) — начало координат) равна
По условию задачи S = 2,25. Составив соответствующее уравнение, получим откуда точка касания есть
Ответ:
Примечание.
Заметим, что данная задача, естественно, выходит за рамки обязательной подготовки, однако имеет дело с изученной функцией и не требует дополнительных знаний.
Задание парного варианта: 3556

