Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции определенной на отрезке
и прямой, проходящей через точки
и
На рисунке изображены схематично графики данной функции и прямой MN, указанная фигура заштрихована. Очевидно ее площадь S равна разности площадей S1 и S2 криволинейной трапеции PMN и прямоугольного треугольника Найдем:
тогда
Ответ:
Замечание. Многие ученики решали эту задачу нерационально: находили уравнение прямой MN, а площадь затем вычисляли как интеграл от разности двух соответствующих функций. Такое решение вполне допустимо (и при верном ответе и выкладках оценка не снижается), но говорит о неумении учащихся ориентироваться в достаточно простых ситуациях.
Задание парного варианта: 3471

