Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь фигуры, ограниченной линиями и
Решение.
Спрятать критерииПервая линия — парабола (см. рис.). Построим вторую линию. Она задается уравнением
или
Отсюда видно, что
т. е. вторая линия находится во второй и третьей четвертях и представляет собой параболу
(здесь y — независимая переменная). На рисунке фигура, ограниченная данными линиями, заштрихована. Она находится во второй четверти (это можно показать и аналитически). Тогда, поскольку при
выполняется неравенство
Ответ:
Замечание
Искомую площадь S можно найти как интеграл от разности функций и
на промежутке
так как на этом множестве
то
Задание парного варианта: 3430
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1994 год, работа 1, вариант 2
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 5 из 10

