Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции касательной к графику в его точке с абсциссой 3 и прямой x = 0.
Решение.
Спрятать критерииЗапишем уравнение касательной к заданному графику в его точке с абсциссой 3: функция в этой точке принимает значение ее производная
т. е.
Уравнение касательной:
Вычислим искомую площадь как разность площади треугольника AOK и криволинейной трапеции BOK (см. рис.). Для треугольника AOK имеем AO = 12, OK = 3, S = 0,5 · 12 · 3 = 18. Для фигуры BOK
Искомая площадь равна SΔAOK − SΔBOK = 18 − 9 = 9.
Ответ: 9.
Задание парного варианта: 3310
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1993 год, работа 2, вариант 2
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 5 из 10

