Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите критические точки функции Укажите одну из точек минимума.
Решение.
Спрятать критерииЗаданная функция дифференцируема на множестве всех действительных чисел, поэтому ее критические точки суть
корни уравнения т. е. уравнения
Отсюда заключаем, что
и
где
Рассмотрим какой-либо промежуток, на котором находится единственная критическая точка. Например, на промежутке
лежит одна критическая точка — это
В ней знак производной меняется с минуса на плюс, так как
и
Значит,
—
Ответ: критические точки
точка минимума
Задание парного варианта: 3279
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1992 год, работа 9, вариант 1
? Классификатор: Исследование функций
?
Сложность: 4 из 10

