Задания
Версия для печати и копирования в MS WordРешите уравнение
Решение.
Спрятать критерииРешим задачу двумя способами.
Ⅰ способ. Правая и левая части исходного уравнения определены при т. е. при
Для таких значений x имеем
Отсюда по определению логарифма получаем т. е.
Это уравнение имеет два корня:
и
Условию
удовлетворяет только
Ответ:
Ⅱ способ. Данное уравнение равносильно уравнению Воспользовавшись свойствами логарифмической функции, получим равносильную уравнению систему
Решим первое уравнение системы и проверим его корни относительно неравенства
отсюда
и
Второй корень удовлетворяет исходному уравнению.
Задание парного варианта: 3252
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1992 год, работа 7, вариант 1
? Классификатор: Логарифмические уравнения и системы
?
Сложность: 1 из 10

