Найдите абсциссы всех общих точек графика функции и касательной, проведенной к графику этой функции в точке с абсциссой
Перепишем формулу данной функции в виде
Уравнение касательной к графику этой функции в точке, с абсциссой имеет вид
тогда
Вычислим
Так как
и Таким образом, мы получили уравнение касательной:
Абсциссы общих точек графика функции и касательной должны удовлетворять условиям:
Ответ:
Замечание. Возможная ошибка: неверное рассуждение о том, что касательная имеет с графиком функции только одну общую точку, т. е. точку касания. При этом дается один ответ и ученик удивляется простоте задания. В этом случае задание считается невыполненным.
Задание парного варианта: 3209

